わたしのような文系の数学教員でもこだわりってのはあります。それがどんなところに出てくるかというと、三角関数(笑)。
たぶん三角関数って、単位円派とそうでない派にわかれます。ちなみにわたしは単位円派です。だって、角度ごとに半径を変えるの、なんでやねんというと、その角度における三角関数の値がわかってるからやし、そうなると、三角関数の値を求めるために円を書くことの意味がなくなります。そういう出来レースというか「やらせ」がきらいなんです。なので、わたしは単位円派です。
さらに、三角関数に限らずだけど、代数的解法と幾何学的解法だと、幾何学的解法が好きです。まぁでもこのあたりは数学教員共通かも。もちろん、高校レベルの話なんで、紀元前の話ではありますがね(笑)。いや、前にIずみちゃんが言ってたけど、高校の数学って、紀元前レベルですから(笑)。
つまりなんだって言うと、文字式をゴリゴリやるより図形的に考えるのが好きってことです。
でも、これ、基本的には数学がある程度できる人しかできない傾向にあります。なにせ、「やりたいこと」を図に落としこむ必要性がありますから。でも、図形的に考えると、まるで「アルプス交響曲」のように、目の前がパッとひらけた感じがするし、なにより、自分がやろうとしていることが具体化されるので意味がとりやすくなります。さらに最大のメリットは「公式を覚えなくていい」「計算が最小限になる」です。なので、数学が苦手な子にこそ図形的解法を身につけさせたいんですよね。
そんななかで、今朝、起き抜けのボーとした頭で今日の授業について考えていたのですが、画期的な教え方(解き方)を思いつきました。ここ、いままでは数学苦手な子には「解けなくていいよ」って捨てさせてたところです。いや、「解けなくていいよ」は、完全に教員の負けですからね。でも、そこをやらせると公式は間違えるわ計算はミスるわで、やるとろくなことがないんです。もちろんそれを回避する図形的解法がないわけじゃないんですけど、これが汚いんですよね。エレガントじゃない。
今回思いついたのは、エレガントさを保ちつつも簡単な図形的解法です。よし、やってみよう。
ということで、あるクラスで実践。実戦するなかで、さらに画期的な解法がみつかって、自分なりに感じてた「謎」への答も見つかりました。
が、んー、手応えがうすい。そうか、こいつら、それの前の段階だったか(;_;)。
それでも、「教科書式といつき式、どっちが簡単？」って聞いたら「いつき式」って答えてくれた数学苦手な子がいたから、よしとしましょうか。