で、夜はおべんきょ。うれし恥ずかし数学タイムです。
今日のは「aで割ったあまりがr、bで割ったあまりがqである数nをひとつ求めよ」って話でした。
これ、ユークリッドの互除法から出てきた「aとbの最大公約数をdとすると、ax+by=dとなる整数x,yの組が存在する」から求めることができます。
ちなみにこれ、aとbが互いに素であれば存在しますが、そうでない時は存在しない場合もあります。で、存在する時の条件を求めたりしてました。
ここで直感的に求めることも可能なんですが
「あまりに注目してみましょう」
とのお言葉。なんでも「法演算」というのを使ってみるとか。これ、「aをnで割ったあまりとbをnで割ったあまりが等しい」ときに「aとbはnを法として合同である」→「a≡b(mod n)」ってやるそうです。簡単に言うと、「数」をあまりで分類する感じでしょうか。で、これを使うと、具体的にはあまりの差がaとbの最大公約数の倍数であることが条件になるようです。
ついでに「10で割ったあまりがr1で12で割ったあまりがr2である数nと10で割ったあまりがq1で12で割ったあまりがq2である数mがあるとき、nとmの差を求める」なんていうのもありました。これは十干十二支で考えた時の年の差をもとめるってお題でした。

でも、あまりって「あまり」っていうぐらいですから「いらないもの」「半端もの」って感じがしがちなんですが、実は「商」よりも「あまり」のほうが使い道があるんですね。
でも、「ま、そりゃそうだな」と、なんとなく納得もするわけで…^^;;。

先週は出張だらけでした。出張があると、その間まったくデスクワークができなくなるので、職場での仕事の密度があがります。もっともまわりの人はそんなことはわからないので、
「あの、これ」
とか言ってこられます。まぁ、「それ」が仕事なんで、まっとうといえばまっとうな話ではあるのですが、けっこうパニックになります。
で、仕事って、頭の中に「これ、せにゃ」と思ってることと、その場で人から言われたことは顕在化するけど、「あー、やらなきゃなぁ」って思ってることは潜在化したりして、あとで「うわ」ってなったりします。
まさに今日がそれでした。
朝、突然入ってきた代講で一日の組み立てが完全に崩れて、そのままドタバタでした。
いや、代講はおもしろかったんですよね。なんの憂いもなく、単に代講に行くだけなら、それはそれで楽しいものです。生徒もノリがよかったし。
でも、まぁ、パズルのピースの細かいところをはめられなかった一日だったなと^^;;。