で、数学のおべんきょです。
今日はいままで2回のおべんきょでやってきたことを多項式でやろうということのようです。つまり、ユークリッドの互除法を多項式でやろうと。
こういうことをしようとすると、すべて「定義する」ところからはじめなくちゃならないんです。例えば、「約数とはなにか」とか「公約数とはなにか」とか「既約な多項式とはなにか(整数でいうと素数)」とか。で、「既約な多項式は係数が有理数の場合1次式か、あるいは実数解を持たない2次式の証明」みたいなのを通過して、ようやく「ある多項式は既役な多項式の積で一意的にあらわせる」ことの証明で、本日の内容終了でした。
でも、ひとつひとつの式や言葉にムダがないんですね。一見まわりくどく見えるけど、そのまわりくどさは厳密性を担保するために必要なものであったり、あるいはわたしの理解不足を補足するためにあえてつけていたりするわけです。
なので、おそらく本来はエッセンスとしての言葉を真に必要な順序で書き並べることによって、ひとつのものごとをあらわしていくんでしょうね。
まったく！数学ってやつはo(^^)o！
という感じです^^;;。