「aとbか３の倍数⇒a+bは３の倍数」
「⇒って、見たことあるな？」
「ならばや」
「そう。これ、命題や。命題は、偽であることを示す時は反例が必要だった。では、真を示す時はなにが必要とおもう？」
「…」
「証明や」
「えー(T_T)。証明ー(T_T)」
「あのな」
てことで語ってしまいました。

証明って、ほんとうはやらなきゃならないことなんや。
君たちが話す時「なんとなく」とか「〜と感じる」とか「〜と思う」って言うやろ。でも、それは人との対話にはならんのや。なぜなら、「なぜ」に答えられないからや。
それに対して「〜と考える」は違う。これは「これこれこうだから、こう考えた」と言うことができる。だから対話が成り立つ。
つまり、「感じる」「思う」と「考える」には大きな違いがある。そして「考える」ことが対話を成り立たせるために必要なんだ。そしてその中にある「なぜこう考えたか」というところのことを「証明」というんだ。証明するためには、いくら実例を並べてもダメなんだ。でもその代わり、一般化したものをひとつ示せばいい。
そして、それが「感じる」「思う」と「考える」の違いなんだ。
いいかい、「証明」を学ぶことは、人との対話の手法を学ぶことなんだ。
じゃあやるよ。

もちろん元本はこの本です。ありがと！K田さん！

別に、なにがどうということではないのですが…。
いや、たんに数学の教科書（カリキュラム）のことです。
今年から高校数学は新カリの先行実施で、今までなかった分野が入ってきています。まぁ、もどってきたとも言うのですが^^;;。
それにしても、見事にバラバラ。いや、今のカリが「どこかでこけても、それが次以降に影響しない」というスタンスでつくられているのはわかっているんですがね。でも、そうすることで系統がなくなってしまう。それってなんだかなぁと思うわけです。
３学期に残しておいたのが、整数問題と図形。前半は整数問題をやります。
おもしろいですよ。確かに。でも、「整数とは」からはじまって、「約数と倍数」みたいな話をやるわけです。
「それ、前にやったやん」
そのとーりです(笑)。しゃーないから
「数学っちゅうのはな、螺旋階段でな」
ってごまかすわけです(笑)。
でも結局あれやろ。「数学A」って、他のところでやらなかったことをポイボイ放り込んだだけのこととちゃうん？「特定不能の〜」みたいに。
まぁ、そういうところが必要なのはわかってはいるんですがね…。
ま、せめてこの部分、楽しませてもらいましょうかo(^^)o

朝、空を見上げると月。遥か彼方にオレンジ色に輝く山がほんの少しだけ見えました。山の朝は上の方から明けていきます。

振り向くと、太陽はまだ稜線の下にあります。

夜と朝が同居する時間は、やがて太陽にすべてを支配される昼へと変わっていきます。
やがて、太陽の支配が終わる頃、再び夕方と夜が同居する時間が来ます。

授業のはじめに…。
わたしが代表するわけではないんだけど、一有権者として君たちに謝らないといけないことがある。
昨日をもって、日本は本当に戦前になった。これからは「戦争のできる国づくり」が着々と進んでいくだろう。それは例えば徴兵制というかたちで出てくるかもしれない。わたしは年齢的に徴兵されることはないだろうけど、多分君たちは兵隊にならなければならないかもしれない。銃で人を殺すとはどういうことか。友だちの友だちにイラク帰還兵がいる。その人は、今も戦場のことがフラッシュバックするという。戦争というのは、一人の個人の人生をそういう形で変えてしまう。
では、どうすればいいのか。「best」の選択をしないこと。なぜなら、もしも「best」が誤りであった時、すべてをご破算しなくてはならないから。だから「better」の選択をすること。「better」ならやり直しが効く。
今回の選挙はみんなが「best」を求めようとした。でも、そんなものはあるわけがない。なぜそうなったか。
そもそも議会制民主主義とはとてもまわりくどいものだ。選挙で人を選び、その人たちが議論を戦わせ、それぞれが考える「best」から妥協することで「better」を選択する。なぜそういう制度になったのか。それは「そう簡単に変わらない」ことが安全を担保するということを戦争の経験から学んだからだ。
だから、選挙は大切なんだ。友だちのお父さんが「民主党は期待に応えなかった。お灸を据えないといけない」と言ったらしい。その発想はまちがっている。選挙はファン投票ではないんだ。
「平和をつくる一票」はとても難しいかもしれない。でも、「戦争を避ける一票」ならありうるかもしれない。そして、その一票をどう選ぶのか。それは、時代を見て、社会を見て、考えること。それ以外に方法はない。
このクラスの子は全員日本国籍を持っているはずだ。だから、数年後に選挙権を持つ。一枚の投票用紙を目の前にした時、できれば「なんか言ってたな」と思い出してもらえたらうれしい。

じゃぁ授業をはじめましょう。

「チェンジ！」という言葉は、とても心地良く聞こえる。でも、安易に変わる世界はとてもこわい。その反省にたってつくられた制度が議会制民主主義だと、わたしは思っている。
安易に変わりそうな時はそうではないやり方で、とうてい変わりそうにない時はそうではないやりかたで。
時代の風に左右されるやり方かもしれないけど、現実的な解はそこから考えないとどうしようもない。
そこから考える解は…。
とにかく、一票の重さを考える。その一票を奪われている友だちがたくさんいるからこそ。

朝の電車の時間って、案外いろんなことを考えることができます。
昨日「自分史を書くこと」について呑み友だちからメールをもらって、それからずっとそのことについて考えています。
そう言えば、子どもの頃については、けっこうトピック的なことは覚えているのですが、仕事をするようになってからは、あまり記憶がないんですよね。いや、あるんだけど、前後関係がいまひとつわからない。
出来事って、多分に相互に依存するから、あるトピックはそれにつながるものと一緒に捉えておかないと、たぶんミスをします。もちろん「書く」という具体的な作業の時は「つながるもの」をあえて省略することもあるわけですが、自分の中ではつなげておかないといけない。そんな気がしています。
で、考えてみると、自分の中でも仕事の上でも一番「区切り」のないときって、やっぱりあるんですね。なので、２ヶ月ほど前にパソコンの中をサルベージして「前後関係」＝「つながり」を確認するための「時系列表」をつくってみました。
で、わかったこと。
「ゆっくりのんびり」
なんて、ウソじゃん(笑)。
でも、自分の中では、とてもゆっくりのんびりやっていたんですよね。その「ズレ」って、なんなんだろう…。
もしかしたら、あの頃から、自分の中の時計の針の進み方がズレはじめたのかもしれない。

今日のおべんきょは、わたしの関心事についての発表。幸か不幸か三週間前に出したペーパーの内容がまだ残っていたので、それでごまかすことにしました。
「20分しかもたないかとドキドキ」
とか笑いながらはじめたのですが、内心ガチで
「20分しかもたないかも」
とビビッていました。
でも、最終的にはセンセに話題をふくらませてもらいながら、かなり有意義な時間を過ごせ、たくさんの示唆をもらえたのですが…。
なんか、終わってから、
「今の自分って、ストックを吐き出しているだけやなぁ」
と、しみじみと考えてしまいました。あまりにもインプットが少なすぎる。いや、正確にはインプットはものすごくあるのです。日常生活そのものがインプットの連続なわけです。じゃぁ不足しているインプットは？
先輩の呑み友だちがこんなことを教えてくれました。

素材があって、それをおいしくもまずくもするのはコック次第。なに料理にしたいのか（分野）、どんな段取りでやるのか（手法）、調味料になにを使うか（枠組み）、とかとか。

あぁ、わたしのまわりに豊富にあるのは「素材」なんですね。で、いままでわたしはそれを「刺身」で出してきた。いかに持ち味をそのままに出すかを考えてきました。
でも、今いる場所は「コース料理」を出さなきゃならない。そのためには、レシピの研究や試行錯誤、さらには盛りつけや鍋振りの練習もしなきゃなりません。そのインプットが圧倒的に不足しているんですね。
まぁ、それがわかったことは大きな収穫かな。
ありがと、センパイ！

今日は朝からなんかしんどかった。
朝、家から出ると路面に雪(T_T)。自転車で駅まで行くのがこわいです。いや、リアが流れるのはかまわないけど、フロントが流れるのを極端に恐れる人なんです。
職場に着いて始業前に雑務をしようと思ったけど、服装頭髪一斉点検(T_T)。雑務ができません。
で、授業。全体としてはとても静かなんでしょうが、小さな私語がやたら気になります。とうとう
「うるさい。集中が切れる。授業ってのはな、とても集中してやってるんだ」
と、とても静かにブチ切れてしまいました。
で、反省しながら午後から出張。
夜はおべんきょ。
家に帰っても、積み残しの雑務のあれこれがなんとなく頭の中にあります。そのままネガティブモードに突入。うーん。
まぁ、この土日はとてもゆったりとした2日間でした。その土日に雑務をすればよかったのかもしれません。でも、したくなかった。それはたぶん正解です。
でも、そんな「特別な」土日と平日のギャップの中で「疲れ」を感じたのかなぁ。決して悪いことではないはずなんですけどね…。

なんでも、冬休みの宿題の読書感想文のために、教員から推薦図書を募っているらしいです。で、なぜかわたしのところにも生徒が来て「書け」と(T_T)。
最近本を読んでないしなぁと思いながら、とりあえず書いてみました。

ひとこと分類「泣ける」
書名「若き詩人への手紙」
著者「リルケ」
推薦文「詩人をめざすか現実的な仕事を選ぶかで迷う若者に、リルケが宛てた書簡集。リルケ自身が深い孤独の中であがいていることを若者に包み隠さず伝える姿は、言葉を研ぐ厳しさと、そこから生み出される言葉の持つ魔法のような力の存在を感じさせてくれる」
推薦者「数学科・いつき」

あぁ、恥ずかしい(#^^#)
でも、ほんの少し憧れます。
例えば、数学者でいうなら「ラマヌジャン」。すごいよなぁ…。