いや、わたし、ほんとに数学のことをわかってないなと、あらためておもうわけです。
なぜ「分散」の計算に偏差の絶対値じゃなく偏差の2乗を使うのか。ま、偏差を使ったらゼロになるから意味がないのは当たり前として(笑)。いままで「偏差の2乗を使うのは、より離れたところの値の影響を強くするため」と思っていたんです。でも、違った。というか、当たり前なんですね。微分との親和性だったんですね。
回帰直線を求めるためには分散の最小値を考える必要がある。ということは、当然微分を使うわけです。で、センセ曰く。
「絶対値は微分と相性悪いですから」
ごもっともm(__)m。

もう一つの収穫は、標準偏差よりも四分位偏差の方が小さいってこと。
なーるほど。考えたことなかったです。てことは、2つが近くなるのはふたコブラクダのような分布の場合なんですね？
おもしろいなぁ…。